El sonido fuerte y tosco de las castañuelas de los alumnos en las clases de baile de sus padres le molestaba tanto que, siendo aún una niña,
comenzó a estudiar intensamente y a perfeccionar
el sonido de sus castañuelas.
Más tarde, llevó a cabo un análisis exhaustivo de la forma de las castañuelas y, en colaboración con los artesanos que las fabricaban, desarrolló una forma óptima para obtener un sonido excelente y preciso.
Desarrolló una técnica excelente con un alto nivel musical y comenzó a utilizar las castañuelas como instrumento de concierto. De este modo, se revivió la tradición del Barroco de utilizar las castañuelas no solo como instrumento rítmico en la danza, sino también como instrumento solista, como
Castañuela de Concierto.
Como bailarina era muy virtuosa y extraordinariamente expresiva, como coreógrafa renovó la danza española y andaluza, creando un puente entre el neoclasicismo y la vanguardia de su época. En sus numerosos viajes, se dedicó a estudiar minuciosamente las danzas y los trajes típicos de cada una de las regiones que visitó. En sus creaciones coreográficas elevó la danza española a una altura estética hasta entonces inalcanzada, tanto en las coreografías como en el vestuario y el atrezo, y en su inimitable diseño. Colaboró con músicos de la talla de Manuel de Falla, Enrique Granados, Isaac Albéniz y Federico García Lorca.
La Argentina nació en Buenos Aires en 1890, cuando sus padres españoles se encontraban realizando una gira de varios años por Sudamérica. Sus padres eran bailarines y profesores de danza, y le enseñaron desde muy pequeña. Cuando tenía 6 años, la familia regresó a Madrid. En 1899, su padre, sabiendo de la importancia de la educación musical, la inscribió en el prestigioso Conservatorio de Madrid, donde se formó en disciplinas como ballet, canto y solfeo.
Su padre falleció prematuramente en 1903. A raíz de ello, comenzó su carrera profesional y pasó del ballet a la danza española. Con tan solo 14 años debutó en el Teatro Romea de Madrid y en el Teatro Apollo. Un destacado grupo de intelectuales le organizó un recital en el Ateneo de Madrid, resultó ser un éxito rotundo. Fue la primera bailarina en actuar en este teatro. En 1911 se trasladó a París y posteriormente realizó giras por Alemania, Bélgica, Inglaterra y Rusia.
Amplía su repertorio con obras de Albéniz y Granados. En 1915, realizó una gira por Estados Unidos que abarcó desde Buenos Aires hasta Nueva York. A partir de 1918 elabora una primera versión de El amor brujo, de Manuel de Falla, que se estrena en 1925 en el Trianon Lyrique de París. El éxito es rotundo. A continuación, realiza giras internacionales por varios países, como Egipto, India, Filipinas, China, Japón, Estados Unidos, Checoslovaquia, Austria, Suecia, Italia e Inglaterra. Es ampliamente reconocida como la primera bailarina de su época.
En 1929 funda la primera compañía de ballet de danza española: Compañía de Baile Español, que presentó con gran éxito en la Ópera Cómica de París. De este modo, se impulsa la creación de compañías de danza española en la historia de la danza española. Y con La Argentina, las castañuelas de concierto comienzan su andadura en los escenarios de todo el mundo.
En 1936, tras numerosas actuaciones y galas importantes en París, se encontraba física y mentalmente agotada. Sus médicos le recetaron reposo. Se retiró a su villa Miraflores en Bayona. El 18 de julio de 1936 falleció allí de un infarto. Acababa de enterarse del golpe militar de los franquistas en España, se derrumbó de repente y dijo: «¿Qué me sucede?».
La noticia de su muerte se extendió por todo el mundo y apareció en las portadas de los periódicos.
Se la llamó «la diosa de la danza española», «la reina de la gracia» y «la Pavlova del flamenco».
